从地貌发育的热扩散方程出发，考虑发育过程中的不可逆性和非线性特征，得到一个新的非线性微分方程。它遵循分形标度关系，并且与过程密切联系。通过分析解的构成，证实汇流频次，汇流路径地数正态分布。在近似条件下，汇流过程表现出１／ｆ噪声的时间效应，标志着它的自组织临界性，从而为研究汇流提供一种新的理论工具。